Stærðfræðigreining I (STÆ104G), Háskóli Íslands

Höfundur efnis: Benedikt Magnússon <bsm@hi.is>.

• 1. Tölur og föll
  • 1.1. Inngangur
  • 1.2. Tölur
  • 1.3. Bil
  • 1.4. Föll
• 2. Markgildi og samfelldni
  • 2.1. Markgildi
  • 2.2. Markgildi frá hægri og vinstri
  • 2.3. Reiknireglur fyrir markgildi
  • 2.4. Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
  • 2.5. Óendanlegt sem markgildi
  • 2.6. Samfelldni
  • 2.7. Hægri/vinstri samfelldni
  • 2.8. Eiginleikar samfelldra falla
• 3. Afleiður
  • 3.1. Skilgreining á afleiðu
  • 3.2. Útvíkkun fyrir lokuð bil
  • 3.3. Reiknireglur
  • 3.4. Hærri afleiður
  • 3.5. Útgildi
  • 3.6. Hornaföll og afleiður þeirra
  • 3.7. Meðalgildissetningin
  • 3.8. Vaxandi og minnkandi föll
  • 3.9. Fólgin diffrun
  • 3.10. Andhverf föll
  • 3.11. Línulegar nálganir
  • 3.12. Taylor-margliður
  • 3.13. Regla l’Hôpital
• 4. Torræð föll
  • 4.1. Náttúrlegi logrinn
  • 4.2. Veldisvísisfallið
  • 4.3. Önnur veldisvísisföll og lograr
  • 4.4. Eiginleikar veldisvísisfalla og logra
  • 4.5. Andhverfur hornafalla
  • 4.6. Breiðbogaföll
  • 4.7. Andhverfur breiðbogafalla
• 5. Könnun falla
  • 5.1. Inngangur
  • 5.2. Kúpni
  • 5.3. Auðkenning á kúpni með afleiðum
  • 5.4. Beygjuskilapunktar
  • 5.5. Útgildi
  • 5.6. Aðfellur
  • 5.7. Að teikna graf falls
  • 5.8. Útgildisverkefni
• 6. Heildun
  • 6.1. Heildun
  • 6.2. Undir- og yfirsummur
  • 6.3. Eiginleikar heildisins
  • 6.4. Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
  • 6.5. Stofnföll
  • 6.6. Aðferðir við að reikna stofnföll
  • 6.7. Óeiginleg heildi
• 7. Rúmmál, massi og massamiðja
  • 7.1. Rúmmál, lengd og flatarmál
  • 7.2. Massi
  • 7.3. Massamiðja
• 8. Diffurjöfnur
  • 8.1. Diffurjöfnur
  • 8.2. Línulegar fyrsta stigs diffurjöfnur
  • 8.3. Línulegar annars stigs diffurjöfnur með fastastuðla
  • 8.4. Ágiskanir
  • 8.5. Samantekt
• 9. Runur og raðir
  • 9.1. Runur
  • 9.2. Raðir
  • 9.3. Samleitnipróf fyrir raðir
  • 9.4. Alsamleitni
• 10. Veldaraðir
  • 10.1. Veldaraðir
  • 10.2. Samleitnipróf
  • 10.3. Taylorraðir

• Viðauki
  • Viðfangsefni
  • Samanburður á köflum í nótunum og Adams Calculus
  • Frágangur skiladæma
  • Ítarefni
    • Forrit
  • Að læra stærðfræði
    • Að lesa
    • Að reikna
    • Einbeiting
    • Frágangur skiladæma
• Orðaskrá

• Atriðaskrá

Don’t Panic.

– Douglas Adams, The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy