2. Kafli - Gerð og uppbygging efna

Allir eiginleikar efna byggja á gerð þeirra og uppbyggingu, sérstaklega gildir að styrkur, stífleiki, rafleiðni og ending eru beint háðir grunnuppbyggingu þeirra.

2.1. Frumeindir (e. atom)

Byggðar upp úr þremur tegundum einda; jákvætt hlaðin róteind (e. proton), óhlaðin nifteind (e. neutron) og neikvætt hlaðin rafeind (e. electron). Kjarninn (e. nucleus) er iðulega samsettur úr jafnmörgum róteindum (fjöldi; Z) og nifteindum (fjöldi; N) – vetni og mismunandi ísótópar eru undantekning frá þessu. Í frumeind sem er óhlaðin útávið þá er fjöldi rafeinda sá sami og róteinda (Z). Í módeli Bohr’s er gert ráð fyrir að rafeindirnar raðist á sammiðja hvel (e. electron shell) um kjarnann. Hvert rafeindahvel getur innihaldið mest \(2\cdot n^2\) rafeindir, þar sem \(n\) er númer hvels innanfrá.

Tafla 2.1 Heiti rafeindahvels talið innanfrá

Hver nr. (n)

1

2

3

4

5

6

7

Heiti

K

L

M

N

O

P

Q

Ysta hvelið hverju sinni (valenshvelið) getur þó mest haft 8 rafeindir, og er einungis stöðugt ef það er fullsetið. \(\require{\mhchem}\)

../_images/bohr-model-nitrogen-atom.png

2.1.1. Frumeinda massi, mól og Avogadros-talan

Frumeind vegur mjög lítið, eða stærðargráðan \(10^{-27}\) kg, því er til einföldunar iðulega notaður hlutfallslegur frumeindamassi, \(A_r\); \(\require{\mhchem}\)

\[A_r = \frac{m}{m_u}\]

þar sem

\(m\)

frumeindamassi

kg

\(m_u\)

frumeinda-massa-einingin (atomic mass unit)

= 1/12 af massa \(\ce{C12}\) frumeindar, eða \(m_u = 1,6605 \cdot 10^{-27} \textrm{kg}\)

massi frumeinda er iðulega gefinn upp í fjölda frumeinda-massa-eininga, \(u\), \(1u = m_u\)

Mól er það efnismagn sem hefur jafnmargar grunneiningar eins og eru í 12 g af \(\ce{C12}\) frumeindum, þessi tala er nefnd Avogadros-talan; \(N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \textrm{einingar}\).

Vísbending

Athuga skal að uppgefinn hlutfallslegur frumeindamassi efnis, \(A_r\), fyrir eitt mól af efninu er jafngildir mólmassa í einingunni g/mól.

Til að finna massa frumefnis í grömmum þegar massinn er gefinn í frumeinda-massaeiningum (u), þá gildir

\[m_{grömm} = \frac{m_{amu}}{N_A}\]

Lotukerfið (skipting þess í svið og upplýsingar um eiginleika). Í góðri töflu má finna ýmis konar efnisupplýsingar.

Gagnvirkt lotukerfi á íslensku

2.1.2. Innskot: Hvað má sjá smáa hluti ? (eða stækkun í mismunandi gerðum af smásjám).

\(1 \mu \textrm{m} = 10^{-6} \textrm{m}\) (míkrómeter)
\(1 \textrm{nm} = 10^{-9} \textrm{m}\) (nanómeter)
\(1 \textrm{Å} = 10^{-10} \textrm{m}\) (Ångström)
\(1 \textrm{pm} = 10^{-12} \textrm{m}\) (píkómeter)

Stærðargráður „smárra“ eininga;

Algeng frumefni hafa frumefnaradía á bilinu 0,5-2 Å (1 Ångström = \(10^{-10}\) m) eða 50-200 pm.

Stærð vatnssameindar (sjá t.d. Wikipedia; water);

../_images/vatn.png

Mannshár er með þvermál á bilinu 17-181 \(\mu \textrm{m}\) (1 \(\mu \textrm{m}\) = \(10^{-6}\) m), eða 0,017-0,181 mm. (http://hypertextbook.com/facts/1999/BrianLey.shtml).

Uppleysni; minnsta stærð sem greina má

Með berum augum getur maður með venjulega sjón greint á milli grófgerðs hárs og fíngerðs hárs, uppleysni augans gæti því verið um 0,02 mm?

Ljóssmásjá (Holland 1590 – 1608);

Stækkun allt að 1 000 X, og uppleysni þá allt að 0,2 \(\mu\) m. Stafræn ljóssmásjá (sjá t.d. www.lsw.com), dæmigerð stækkun 400 X, uppleysni allt að 0,5 \(\mu\) m.

Rafeindasmásjá (e: scanning electron microscope, SEM); Stækkun 1 000 – 1 000 000 X, og uppleysni allt að 10 nm (100 Å)

Dæmi (2.3 í bókinni)

Dæmi (2.3 í bókinni): Ákvarðið sameindamassann (molekylmassen) fyrir gifs (“calciumsulfat, dihydrat”) \(\ce{CaSO4, 2H2O}\)

Lausn: Ekki ljóst hvort beðið er um mólmassa eða massa á einni sameind (sbr. Dæmi 2.4!); reikna bæði:

  • Mólmassinn fæst þegar lagður er saman hlutfallslegur frumeindamassi (atomvægt)- tafla 15, fyrir allar einingarnar.

  • Sameindamassinn = mólmassi/Avogadrostalan,

Tafla 2.2 Lausn á dæmi 2.3 í bókinni

Frumefni

Massi/mól [g/mól]

Fjöldi móla

Alls [g]

Ca

40,08

1

40,08

S

32,064

1

30,064

O

16

6

96

H

1,008

4

4,032

mólmassi =

172,176

\(\text{sameindamassi} = \frac{\text{mólmassi}}{N_A} = \frac{172,176 \text{g/mól}}{6,02\cdot10^{23}\text{eindir}/\text{mól}} = 2,86\cdot10^{-22}\text{g}/\text{eind}\)

2.2. Orka í bindingum og kraftar milli frumeinda

Lennard- Jones (Breti, setti tilgátuna fram 1931) ;

Orkan er

\[\Phi_r = \Phi_0\cdot\left[\left(\frac{r_0}{r}\right)^{12}-2\cdot\left(\frac{r_0}{r}\right)^{6}\right]\]
../_images/LennardJonesPotentialet.png

Krafturinn

\[F_r = -\frac{\delta\Phi_r}{\delta r} = 12\cdot\frac{\Phi_r}{r_0} \cdot \left[\left(\frac{r_0}{r}\right)^{13}-\left(\frac{r_0}{r}\right)^{7}\right]\]
../_images/LennardJonesKraften.png

Jafnframt gildir (almennt);

  • Efni með háa bindiorku (\(\Phi_0\)) hafa hátt bræðsluhitastig, og mynda fast efni við stofuhita..

  • Fjaðurstuðull \(E_{mod}=\frac{\delta F_r}{\delta r}\), .. því dýpri og krappari sem “dældin” á \(\Phi-r\) línuritinu er, því stífara er efnið..

2.3. Efnafræðilegir bindingar (myndun sameinda)

Jónabindingar

../_images/jonabinding.png

Kóvalentbindingar

../_images/kovalentbinding.png

Málmbindingar

../_images/malmbinding.png

van der Waal bindingar

../_images/VanDerWaalbinding.png

Vetnisbindingar

../_images/vetnisbinding.png

Yfirlit yfir efnabindingar

../_images/Efnabindingar.png

2.4. Kristallar

Frumeindir geta tengst þannig að þær myndi reglulega, samfellda kristalla og er innbyrðis röðun þeirra þá með ýmsu móti. Í þessum tilvikum er efninu lýst með minnsta “kerfinu” sem lýsir heildinni;

../_images/Kristallar.png

BCC (“Body center cubic”) eining (myndin fengin úr Callister, 2003)

../_images/BCC.png

Kristallagerð er iðulega lýst með samtals fjölda frumeinda sem eru í einingunni, fyrir BCC einingu er talan n=8*1/8 +1=2. Útfrá frumeindaradíus má reikna kantstærðir einingar og þannig reikna út m.a. þéttleika efnis byggt á grunnuppbyggingu þess. Kristallauppbyggingin er sjaldnast gallalaus;

../_images/punktfejl.png

Útfrá kristalgerð efnis má reikna út “op” í kristalnum og þannig sjá hvaða innskotsefni geta komist fyrir án þess að valda spennu í efninu. Línu- og “skrúfu” gallar í efni valda innri spennu, sem gerir að verkum að efnið gefur sig frekar útfrá slíkum göllum;

../_images/liniefejl.png

Áraun á efni sem er byggt upp sem kristall; áraun eftir kristallaplani og formbreyting; veikasta plan er þéttsetnasta planið (stystir bindingar í plani), þ.e. efni formbreytist helst samsíða slíku plani….

Það ber síðan að hafa í huga að þegar efni, jafnvel krystallað, er samsett úr mismunandi frumefnum (eða sama frumefni með mismunandi krystallagerð) þá er efnið ekki endilega eins krystallað í heild sinni;

../_images/smasjarmynd.png

Smásjármynd af steypujárni með mismunandi uppbyggingu (myndin tekin úr : W. D. Callister (2003) Materials Science and Engineering – an Introduction)

2.5. Efni sem ekki mynda kristalla

Lífræn efni eru uppbyggð úr fjölliðum

Hver fjölliða er keðja af frumefnum, en fjölliður tengjast innbyrðis lauslega og óreglulega með t.d. vetnisbindingum.

Dæmi:

  • Timbur

  • Plastefni

  • Gúmmí

Blandefni (disperse material) og þeytur (kolloider)

Efni geta verið uppbyggð sem blanda tveggja eða fleiri ólíkra efna sem ekki tengjast einhverju af áður nefndum efnafræðilegum böndum heldur fremur eðlisfræðilega (“læsast” saman), blandefni, eða að fast efni er hrært upp í leysiefni (þeyta) Í þessum tilvikum er iðulega aðeins eitt efni sem myndar samfelldan fasa (dispersionsmidlet) og hin efnin eru dreifð, (dispergeret) í samfellda fasanum.

Dæmi:

  • Trefjaplast (plast; samfelldi fasinn + trefjar)

  • Steypa (Hörðnuð; hörðnuð sementsefja; samfelldi fasinn + fylliefni)

  • Málning (blaut; leysiefni; samfelldi fasinn + fylliefni)

Gel

Sambland vökva og fasts efnis, þar sem bæði efnin mynda samfelldan fasa (kerfisuppbygging eins og í vatnsfylltum svampi). Gelið getur tekið upp vökva og eykur þá rúmmál sitt, en rýrnar á ný við vökvatap.

Dæmi;

  • Alkalí-kísil gel