4. Hnútar sem almenn brot

Prófum að taka annað dæmi.

Notið tilgáturnar ykkar um hvað S gerir til að reyna að finna út hvaða tölur svara til hnútanna hér að ofan.

Lausn

Tilgáta: S breytir tölunni í mínus einn á móti tölunni. Þá verður myndin svona og allt gengur upp.

Reglur um V og S

Táknum töluna sem hnúturinn svarar til með óþekktri stærð \(x\).

• Ef við notum V þá breytist hnúturinn \(x\) í \(x+1\).

• Ef við notum S þá breytist hnúturinn \(x\) í \(-\frac{1}{x}\).

Með þessum reglum getum við búið til alls konar almenn brot með því að binda hnúta. Stóra spurningin er núna hvort við getum alltaf leyst hnútinn aftur.