Hagnýt stærðfræðigreining (STÆ105G), Háskóli Íslands

Höfundar efnis: Valentina Giangreco M Puletti <vgmp@hi.is> og Hulda Hvönn Kristinsdóttir <hhk6@hi.is>.

• Formáli

• 1. Tölur og föll
  • 1.1. Inngangur
  • 1.2. Tölur
  • 1.3. Bil
  • 1.4. Föll
  • 1.5. Nokkrar gerðir falla
  • 1.6. Ummyndanir falla
  • 1.7. Hornaföllin
  • 1.8. Andhverfur
  • 1.9. Vísiföll og logar
• 2. Markgildi og samfelldni
  • 2.1. Skilgreiningar á markgildi
  • 2.2. Markgildi
  • 2.3. Reiknireglur fyrir markgildi
  • 2.4. Aðferðir til að meta markgildi
  • 2.5. Markgildi í óendanleikanum
  • 2.6. Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
  • 2.7. Samfelldni
  • 2.8. Eiginleikar samfelldra falla
• 3. Afleiður
  • 3.1. Skilgreining á afleiðu
  • 3.2. Afleiða sem fall
  • 3.3. Reiknireglur
  • 3.4. Afleiður hornafallanna
  • 3.5. Keðjureglan
  • 3.6. Andhverf föll
  • 3.7. Fólgin diffrun
  • 3.8. Afleiður logra og vísisfalla
• 4. Hagnýting á diffrun
  • 4.1. Línulegar nálganir
  • 4.2. Útgildi
  • 4.3. Meðalgildissetningin
  • 4.4. Afleiður og lögun grafs
  • 4.5. Aðfellur
  • 4.6. Að teikna graf falls
  • 4.7. Hagnýtingar í bestun
  • 4.8. Regla l’Hôpital
  • 4.9. Aðferð Newtons
• 5. Heildun
  • 5.1. Stofnföll
  • 5.2. Óákveðin heildi
  • 5.3. Diffurjöfnur
  • 5.4. Nálgun svæða
  • 5.5. Ákveðin heildi
  • 5.6. Undirstöðusetning stærðfræðigreiningar
  • 5.7. Heildun oddstæðra og jafnstæðra falla
  • 5.8. Innsetning
  • 5.9. Heildi með vísisföllum og logrum
  • 5.10. Heildi sem skila andhverfum hornaföllum
• 6. Hagnýting á heildun
  • 6.1. Flatarmál svæða
  • 6.2. Heildi, vísisföll og lograr
  • 6.3. Veldisvísisvöxtur og -hnignun
• 7. Aðferðir í heildun
  • 7.1. Hlutheildun
  • 7.2. Óeiginleg heildi
  • 7.3. Ósamfelldur heilidsstofn
  • 7.4. Samanburðarpróf
• 8. Inngangur að diffurjöfnur
  • 8.1. Grunnatriði
  • 8.2. Aðskilnaður breytistærða
  • 8.3. Lógistíska jafnan
  • 8.4. Fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur
• 9. Runur og raðir
  • 9.1. Runur
  • 9.2. Raðir
  • 9.3. Sundurleitnipróf
  • 9.4. Heildisprófið
  • 9.5. Samanburðarprófið
  • 9.6. Víxlmerkjaraðir
  • 9.7. Kvóta- og rótarpróf
  • 9.8. Samantekt
• 10. Veldaraðir
  • 10.1. Veldaraðir og föll
  • 10.2. Eiginleikar veldaraða
  • 10.3. Taylor- og Maclaurin-raðir
  • 10.4. Hagnýting Taylor-raða
• 11. Inngangur að línulegri algebru
  • 11.1. Fylki
  • 11.2. Samlagning og margföldun við fasta
  • 11.3. Bylt fylki
  • 11.4. Margföldun fylkja
  • 11.5. Eiginleikar fylkja
  • 11.6. Einingafylki
  • 11.7. Andhverfa fylkis
  • 11.8. Línuleg jöfnuhneppi
  • 11.9. Ákveða fylkis
  • 11.10. Eiginleikar ákveðu

• Orðaskrá

• Atriðaskrá

One Ring to rule them all, One Ring to find them, One Ring to bring them all, and in the darkness bind them.

- J.R.R. Tolkien, The Ring-inscription