Töluleg greining (STÆ405G), Háskóli Íslands

Höfundar efnis: Benedikt Magnússon <bsm@hi.is> og Ragnar Sigurðsson <ragnar@hi.is>.

• 1. Inngangur
  • 1.1. Hvað er töluleg greining?
  • 1.2. Dæmi: Eldflaug
  • 1.3. Samleitni runa
  • 1.4. Setning Taylors
  • 1.5. Skekkjur
  • 1.6. Meira um skekkjur
  • 1.7. Fleytitalnakerfið
• 2. Núllstöðvar
  • 2.1. Nálgun á núllstöð
  • 2.2. Helmingunaraðferð
  • 2.3. Fastapunktsaðferð
  • 2.4. Sniðilsaðferð
  • 2.5. Aðferð Newtons
  • 2.6. Samanburður á aðferðum
• 3. Brúun
  • 3.1. Inngangur
  • 3.2. Margliðubrúun: Lagrange-form
  • 3.3. Margliðubrúun: Newton-form
  • 3.4. Samantekt
  • 3.5. Margliðubrúun: Margfaldir punktar
  • 3.6. Skynsamlegir skiptipunktar og Chebyshev margliður
  • 3.7. Skekkjumat
  • 3.8. Splæsibrúun
  • 3.9. Aðferð minnstu fervika
• 4. Töluleg diffrun
  • 4.1. Inngangur
  • 4.2. Aðferðirnar
  • 4.3. Skekkjumat
  • 4.4. Richardson útgiskun
• 5. Töluleg heildun
  • 5.1. Aðferðirnar
  • 5.2. Samsettar útgáfur
  • 5.3. Skekkjumat
  • 5.4. Romberg-útgiskun
• 6. Upphafsgildisverkefni
  • 6.1. Inngangur
  • 6.2. Aðferðir með fasta skrefastærð
  • 6.3. Skekkjumat, samleitni og stöðugleiki
  • 6.4. Aðferðir með breytilega skrefastærð
  • 6.5. Fjölskrefaaðferðir
  • 6.6. Greining á samleitni og stöðugleika
• 7. Jaðargildisverkefni
  • 7.1. Inngangur
  • 7.2. Dirichlet-jaðarskilyrði
  • 7.3. Neumann og Robin -jaðarskilyrði
• 8. Jöfnuhneppi
  • 8.1. Línuleg jöfnuhneppi
  • 8.2. Vending (e. pivoting)
  • 8.3. Fylkjastaðall
  • 8.4. Skekkjumat og ástandstala
  • 8.5. LU-þáttun
  • 8.6. Fastapunktsaðferðir fyrir línuleg jöfnuhneppi
  • 8.7. Newton-aðferð fyrir jöfnuhneppi
• 9. Eigingildisverkefni
  • 9.1. Eigingildi og eiginvigrar
  • 9.2. Veldaaðferð
  • 9.3. Andhverf veldaaðferð
• 10. Monte Carlo hermanir
  • 10.1. Inngangur
  • 10.2. Heildi í einni breytistærð
  • 10.3. Margföld heildi og rúmmál
  • 10.4. Hermun

• Viðauki
  • Kennsluáætlun
  • Skipulag námskeiðsins
    • Kennsla
    • Kennsluefni
    • Matlab/Octave
    • Heimadæmi og dæmatímar
    • Verkefni
    • Lokapróf
    • Námsmat
  • Frágangur heimadæma
  • Gagnlegir tenglar

• Atriðaskrá