Gagnlegar upplýsingar

Námsefnið

Námskeiðið er í tveimur hlutum. Í fyrri hlutanum er fjallað um tvinntölurnar \(\mathbb{C}\) og föll \(f:\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}\). Í seinni hluta námskeiðsins er fjallað um afleiðujöfnur (diffurjöfnur). Á nokkrum stöðum í þeirri umfjöllun munum við nýta okkur það sem gert var í fyrri hlutanum.

Aðallesefni námskeiðsins er bók Ragnars Sigurðssonar sem þið finnið í námsefnis möppunni á UGLU. Bókin Advanced engineering mathematics eftir Kreyszig hefur stundum verið notuð í þessu námskeiði og ykkur gæti þótt gagnlegt að glugga í hana. Aðrar bækur með sama (eða líkum) titli innihalda einnig fróðleik um flest það sem verður til umfjöllunar.

Fyrirlestrar

Fyrirlestrar verða á miðvikudögum 13:20–14:50 og á föstudögum 8:20–9:50. Í fyrirlestraáætlun og á dæmablöðunum er sagt nánar frá efni fyrirlestra hverrar viku og vísað á viðeigandi efnisgreinar í kennsluefni. Að mestu verður fylgt þeirri efnisröð sem er í fyrirlestranótum Ragnars. Í fyrirlestrum mun aðeins gefast tími til að fara yfir helstu atriði námsefnisins og verðið þið sjálf að kynna ykkur mikinn hluta af námsefninu upp á eigin spýtur. Yfirferð námsefnisins er hröð og farið er yfir mikið efni.

Dæmatímar og vinnustofur

Sameiginlegur dæmatími með dæmareikningi á töflu verður á mánudögum 13:20–14:50 (nema í fyrstu vikunni). Í námskeiðinu er einnig boðið upp á vinnustofur síðdegis á miðvikudögum og fimmtudögum (nema í fyrstu vikunni) sem eru hugsaðar þannig að þið getið komið og fengið aðstoð við dæmareikning eða fengið nánari útskýringar á atriðum sem hafa vafist fyrir ykkur.

Skiladæmi

Í hverri viku (nema í fyrstu viku og vikunni með miðmisserisprófinu) eru skiladæmi, alls 11 talsins. Ætlast er til að lausnir séu sjálfstæðar og afritaðar lausnir, hvorki frumrit né afrit eru teknar gildar. Þó eruð þið að sjálsögðu hvött til að skiptast á skoðunum og hugmyndum við að leysa verkefnin. Mögulegt er að einhver skilaverkefnin síðar á misserinu verði hópverkefni.

Athugið

Til að fá próftökurétt þarf nemandi að skila dæmum í að minnsta kosti 7 af 11 skiptum.

Til að fá skil metin þarf að hafa leyst í hvert skipti að minnsta kosti helming dæmanna (við munum ekki gefa einkunn fyrir skiladæmi en þið getið hugsað þetta þannig að þið þurfið að fá a.m.k. 5 fyrir skiladæmi til að þau gildi) og frágangur þarf að vera sómasamlegur. Þið eigið að miða við að úrlausnin sé þannig að jafningjar ykkar ættu að geta lesið og skilið hana frá upphafi til enda án hjálpargagna. Takið vinsamlegast tillit til eftirfarandi atriða

  1. Merkið lausnina ykkar efst hægra megin á forsíðu.

  2. Skrifið upp dæmatextann og tilgreinið hvar lausnin byrjar.

  3. Hafið útreikninga og röksemdafærslur í vel uppsettum texta og hafið í huga að stærðfræðitexti lýtur sömu reglum og venjulegt skrifað mál, t.d. byrja setningar á stórum staf og enda á punkti. Stærri formúlur er gott að afmarka sérstaklega en stundum fer betur á því að hafa smærri formúlur inni í texta. Dæmi:

Athugið

Fallið \(f(x) = \sin(x)/x^2\) hefur afleiðuna

\[f'(x) = \frac{\cos(x)x^2-2\sin(x)x}{x^4}.\]

Takið eftir að málsgreinin hefst á stórum staf og endar á punkti, jafnvel þótt formúla sé í lok málsgreinar. Smærri formúlan er inni í texta en sú stærri er afmörkuð sérstaklega.

Námsmat

Um miðbik misseris verður stutt próf sem gildir 30% til lokaeinkunnar. Ég stefni að því að hafa þetta próf í tíma 11. október. Þá verður prófað úr lesnu efni, skilgreiningum og setningum í tvinnfallagreiningu og jafnframt úr skiladæmunum úr tvinnfallagreiningu.

Í lok námskeiðsins er þriggja tíma skriflegt próf sem gildir 70%. Þar mun eingöngu reyna á afmörkuð atriði úr fyrri hluta námskeiðs og megináhersla verður á efni síðari hlutans. Nauðsynlegt er að þið fáið a.m.k. 5 í lokaprófinu til að standast námskeiðið. Engin hjálpargögn eru heimil í lokaprófinu, nema hvað prófverkefni fylgir formúlublað sem má finna á UGLU í námsefnis möppunni.

Tölvunotkun

Af og til verða á dæmablöðum verkefni þar sem nota á tölvukerfi til að teikna ferla og fleti og annað það sem kemur fyrir í námskeiðinu. Tölvukerfi, t.d. Geogebra, Sage, Octave/Matlab, Maple og Wolfram alpha kerfið http://www.wolframalpha.com/, geta nýst við útreikninga og til að prófa útreikninga. Athugið að hægt er að keyra létta reikninga í Octave í vafra http://octave-online.com. Athugið samt að á prófi þurfið þið að reikna sjálf án aðstoðar vasareikna og tölvukerfa. Á prófinu verður ekki spurt um notkun tölvukerfanna.

Að taka námskeiðið í annað sinn

Þau sem sátu námskeiðið í fyrra og unnu sér inn próftökurétt þá halda próftökuréttinum en eldri próftökuréttur gildir ekki. Vinsamlegast sendið tölvupóst á mig ef þið viljið halda próftökuréttinum frá því í fyrra. Einkunnir úr miðmisserisprófum/ vetrareinkunn gilda ekki frá því í fyrra. Ég hvet ykkur eindregið til að taka þátt í námskeiðinu af fullum krafti og skila dæmum þó svo að þið hafið eldri próftökurétt.

Viðtalstímar kennara og fyrirspurnir

Kennari námskeiðsins er Sigurður Örn Stefánsson, og skrifstofu í Tæknigarði, 3. hæð númer 330. Ég verð með viðtalstíma eftir samkomulagi. Yfirleitt nægir að líta við á skrifstofunni minni en við getum einnig samið um tímasetningu í tölvupósti. Tölvupóstfangið er sigurdur@hi.is.

Við munum notast við Piazza vefinn þar sem þið getið spjallað um efni námskeiðsins, skipulag, heimaverkefni og fleira. Ég legg áherslu á að þetta er hugsað sem vettvangur fyrir ykkur til að ræða saman og þið getið ekki treyst því að ég svari öllum fyrirspurnum þar samstundis.

Mikilvægt

Þar sem mjög margir nemendur eru í námskeiðinu bið ég ykkur um að íhuga áður en þið sendið tölvupóst hvort svarið við spurningunni sé að finna í þessu skjali eða hvort þið gætuð borið spurninguna fram í fyrirlestri, dæmatíma, stoðtíma, á Piazza vefnum eða í viðtalstíma.