Stærðfræðigreining III (STÆ302G), Háskóli Íslands

Ábyrgðarmaður: Sigurður Örn Stefánsson <sigrudur@hi.is>.

• Formáli

• 1. Tvinntölur
  • 1.1. Tvinntölurnar
  • 1.2. Margliður, ræð föll og veldisvísisföll
  • 1.3. \(\mathbb{R}\)- og \({\mathbb{C}}\)-línulegar varpanir
• 2. Fáguð föll
  • 2.1. Markgildi og samfelldni
  • 2.2. Fáguð föll
  • 2.3. Veldaraðir, veldisvísisfallið og lograr
• 3. Cauchy-setningin og Cauchy-formúlan
  • 3.1. Vegheildi
  • 3.2. Afleiðingar Cauchy-setningarinnar
  • 3.3. Fleiri afleiðingar Cauchy-setningarinnar
• 4. Leifareikningur
  • 4.1. Laurent-raðir og sérstöðupunktar
  • 4.2. Leifasetningin
• 5. Þýð föll og fágaðar varpanir
  • 5.1. Þýð föll
  • 5.2. Hagnýtingar í straumfræði
• 6. Undirstöðuatriði um afleiðujöfnur
  • 6.1. Afleiðujöfnur
  • 6.2. Upprifjun á lausnaaðferðum og hagnýtingar
  • 6.3. Tilvist og ótvíræðni lausna
• 7. Línulegar afleiðujöfnur
  • 7.1. Línulegar afleiðujöfnur
  • 7.2. Sérlausnir og Green-föll
  • 7.3. Green-föll og Wronski-ákveður
• 8. Veldaraðalausnir á afleiðujöfnum
  • 8.1. Veldaraðalausnir
  • 8.2. Aðferð Frobeniusar
• 9. Línuleg afleiðujöfnuhneppi
  • 9.1. Línuleg afleiðujöfnuhneppi
  • 9.2. Veldisvísisfylkið
  • 9.3. Útreikningur lausna
• 10. Laplace-ummyndunin
  • 10.1. Laplace-ummyndunin
  • 10.2. Notkun Laplace-ummyndunar

• Viðauki
  • Kennsluáætlun
• Gagnlegar upplýsingar
  • Námsefnið
  • Fyrirlestrar
  • Dæmatímar og vinnustofur
  • Skiladæmi
  • Námsmat
  • Tölvunotkun
  • Að taka námskeiðið í annað sinn
  • Viðtalstímar kennara og fyrirspurnir

• Atriðaskrá

One Ring to rule them all, One Ring to find them, One Ring to bring them all, and in the darkness bind them.

- J.R.R. Tolkien, The Ring-inscription