Hagnýt stærðfræðigreining (STÆ105G) Logo
  • Formáli
  • 1. Tölur og föll
    • 1.1. Inngangur
      • 1.1.1. Grunnhugmyndin
      • 1.1.2. Ítarefni
      • 1.1.3. Forrit
    • 1.2. Tölur
      • 1.2.1. Skilgreining: Tölur
      • 1.2.2. Smíði rauntalna
    • 1.3. Bil
      • 1.3.1. Skilgreining: Bil (i)
      • 1.3.2. Skilgreining: Bil (ii)
    • 1.4. Föll
      • 1.4.1. Skilgreining: Vörpun
      • 1.4.2. Skilgreining: skilgreiningarmengi og bakmengi
      • 1.4.3. Skilgreining: fall
      • 1.4.4. Skilgreining: Samskeyting
      • 1.4.5. Dæmi: Samskeyting
      • 1.4.6. Skilgreining: Átækni og eintækni
      • 1.4.7. Skilgreining: Gagntækni
      • 1.4.8. Skilgreining: Andhverfa
      • 1.4.9. Dæmi: Andhverfa
      • 1.4.10. Skilgreining: Graf
      • 1.4.11. Skilgreining: Jafnstætt og oddstætt
    • 1.5. Nokkrar gerðir falla
      • 1.5.1. Línuleg föll
      • 1.5.2. Margliður
      • 1.5.3. Veldisföll
      • 1.5.4. Núllstöðvar margliða
      • 1.5.5. Algebrísk föll
      • 1.5.6. Torræð föll
      • 1.5.7. Gaffalforskriftarföll
    • 1.6. Ummyndanir falla
      • 1.6.1. Hliðrun
      • 1.6.2. Skölun með jákvæðum fasta
      • 1.6.3. Speglun
    • 1.7. Hornaföllin
      • 1.7.1. Radíanar
      • 1.7.2. Kósínus, sínus og einingahringurinn
      • 1.7.3. Hornafallareglur
      • 1.7.4. Gröf og lotur hornafallanna
    • 1.8. Andhverfur
      • 1.8.1. Að finna andhverfu
      • 1.8.2. Dæmi: Finna andhverfu
      • 1.8.3. Graf andhverfu
      • 1.8.4. Dæmi: Graf andhverfu
      • 1.8.5. Takmörkun skilgreiningarmengis
      • 1.8.6. Dæmi: Takmörkun skilgreiningarmengis
      • 1.8.7. Andhverfur hornafallanna
      • 1.8.8. Dæmi: Andhverfa hornafalls
    • 1.9. Vísiföll og logar
      • 1.9.1. Vísisföll
      • 1.9.2. Graf vísisfalla
      • 1.9.3. Fastinn \(e\) og veldisvísisfallið
      • 1.9.4. Lograr
      • 1.9.5. Breiðbogaföllin
      • 1.9.6. Andhverfur breiðbogafallanna
  • 2. Markgildi og samfelldni
    • 2.1. Skilgreiningar á markgildi
      • 2.1.1. Óformleg skilgreining á markgildi
      • 2.1.2. Skilgreining: Markgildi
      • 2.1.3. Dæmi: Markgildi
    • 2.2. Markgildi
      • 2.2.1. Óformleg skilgreining á markgildi frá hægri
      • 2.2.2. Skilgreining: Markgildi frá hægri
      • 2.2.3. Óformleg skilgreining á markgildi frá vinstri
      • 2.2.4. Skilgreining: Markgildi frá vinstri
      • 2.2.5. Skilgreining: Önnur skilgreining á markgildi
      • 2.2.6. Dæmi: Tölugildisfallið
    • 2.3. Reiknireglur fyrir markgildi
    • 2.4. Aðferðir til að meta markgildi
      • 2.4.1. Skilgreining: Einangraður sérstöðupunktur
      • 2.4.2. Dæmi: Sérstöðupunktur
      • 2.4.3. Skilgreining: Afmáanlegur sérstöðupunktur
      • 2.4.4. Dæmi: Afmáanlegur sérstöðupunktur
      • 2.4.5. Klemmureglan
      • 2.4.6. Setning: Klemmureglan
      • 2.4.7. Dæmi: Klemmureglan
      • 2.4.8. Margföldun með samoka
      • 2.4.9. Skilgreining: Samoki
      • 2.4.10. Dæmi: Samoki
      • 2.4.11. Einfalda flókið brot
      • 2.4.12. Dæmi: Einfalda flókið brot
    • 2.5. Markgildi í óendanleikanum
      • 2.5.1. Óformleg skilgreining á markgildnu \(\infty\)
      • 2.5.2. Skilgreining: Markgildið \(\infty\)
      • 2.5.3. Dæmi: Markgildið \(\infty\)
      • 2.5.4. Dæmi: Markgildið \(\infty\)
    • 2.6. Markgildi þegar x stefnir á óendanlegt
      • 2.6.1. Óformleg skilgreining á markgildnu þegar \(x \to \infty\)
      • 2.6.2. Skilgreining: Markgildi þegar \(x \to \infty\)
      • 2.6.3. Óformleg skilgreining á markgildnu þegar \(x \to -\infty\)
      • 2.6.4. Skilgreining: Markgildi þegar \(x \to -\infty\)
      • 2.6.5. Dæmi: Markgildi þegar \(x \to -\infty\)
    • 2.7. Samfelldni
      • 2.7.1. Skilgreining: Innri punktur
      • 2.7.2. Dæmi: Innri punktur
      • 2.7.3. Skilgreining: Samfelldni í punkti
      • 2.7.4. Setning
      • 2.7.5. Setning: Samskeyting samfelldra falla
      • 2.7.6. Skilgreining: Samfellt fall
      • 2.7.7. Dæmi: Samfellt fall
      • 2.7.8. Að búa til samfelld föll
      • 2.7.9. Skilgreining: Hægri/vinstri samfelldni
      • 2.7.10. Skilgreining: Uppfærð skilgreining á samfelldu falli
    • 2.8. Eiginleikar samfelldra falla
      • 2.8.1. Setninging: Há- og lággildislögmálið
      • 2.8.2. Setning: Milligildissetningin
      • 2.8.3. Fylgisetning
  • 3. Afleiður
    • 3.1. Skilgreining á afleiðu
      • 3.1.1. Dæmi: afleiða
      • 3.1.2. Setning: Diffranleiki í punkti
      • 3.1.3. Dæmi: Diffranleiki í punkti
      • 3.1.4. Snertill
      • 3.1.5. Athugasemd: Hallatalan \(\infty\) er ekki leyfð
    • 3.2. Afleiða sem fall
      • 3.2.1. Útvíkkun fyrir lokuð bil
      • 3.2.2. Skilgreining: Hægri/vinstri afleiða
      • 3.2.3. Setning
      • 3.2.4. Skilgreining: Diffranlegt fall
      • 3.2.5. Ritháttur
      • 3.2.6. Dæmi: Afleiða
      • 3.2.7. Skilgreining: Hærri afleiður
      • 3.2.8. Dæmi: Hærri afleiður
      • 3.2.9. Ritháttur
    • 3.3. Reiknireglur
      • 3.3.1. Reiknireglur: Diffranleg föll
      • 3.3.2. Dæmi: Nokkrar afleiður
      • 3.3.3. Afleiður margliða
      • 3.3.4. Dæmi: Afleiða margliðu
    • 3.4. Afleiður hornafallanna
      • 3.4.1. Setning: Afleiða kósínus og sínus
      • 3.4.2. Dæmi: Afleiða sínus
      • 3.4.3. Setning: Afleiða tangens
      • 3.4.4. Dæmi: Afleiða tangens
    • 3.5. Keðjureglan
      • 3.5.1. Setning: Keðjureglan
      • 3.5.2. Dæmi: Keðjureglan
    • 3.6. Andhverf föll
      • 3.6.1. Setning
      • 3.6.2. Setning; Eiginleikar andhverfa
      • 3.6.3. Setning: Afleiða andhverfunnar
    • 3.7. Fólgin diffrun
      • 3.7.1. Dæmi: Fólgin diffrun
      • 3.7.2. Setning: Andhverfusetningin
      • 3.7.3. Með öðrum orðum
      • 3.7.4. Vinnulag
      • 3.7.5. Setning: Hagnýting á fólginni diffrun
    • 3.8. Afleiður logra og vísisfalla
      • 3.8.1. Setning: Afleiður logra og vísisfalla
      • 3.8.2. Dæmi: Afleiða vísisfalls
      • 3.8.3. Dæmi: Afleiða lografalls
  • 4. Hagnýting á diffrun
    • 4.1. Línulegar nálganir
      • 4.1.1. Staðbundnar nálganir
      • 4.1.2. Skilgreining: Línuleg nálgun
      • 4.1.3. Dæmi: Línuleg nálgun
      • 4.1.4. Diffur
      • 4.1.5. Dæmi: Diffur
      • 4.1.6. Setning: Skekkjumat
      • 4.1.7. Dæmi: Skekkjumat
    • 4.2. Útgildi
      • 4.2.1. Skilgreining: Útgildi
      • 4.2.2. Skilgreining: Stöðupunktur
      • 4.2.3. Setning Fermats
      • 4.2.4. Annarar afleiðu prófið
      • 4.2.5. Dæmi: Útgildi
    • 4.3. Meðalgildissetningin
      • 4.3.1. Setning Rolle
      • 4.3.2. Meðalgildissetningin
      • 4.3.3. Alhæfða meðalgildissetningin
      • 4.3.4. Hjálparsetning: Afleiður fastafalla
      • 4.3.5. Hjálparsetning
    • 4.4. Afleiður og lögun grafs
      • 4.4.1. Skilgreining: Vaxandi/minnkandi
      • 4.4.2. Setning
      • 4.4.3. Setning
      • 4.4.4. Setning
      • 4.4.5. Setning
      • 4.4.6. Fyrstu afleiðu próf
      • 4.4.7. Kúpni
      • 4.4.8. Skilgreining: Kúpt og hvelft
      • 4.4.9. Dæmi: Kúpt og hvelft
      • 4.4.10. Annarrar afleiðu próf
      • 4.4.11. Skilgreining: Beygjuskil og beygjuskilapunktur
      • 4.4.12. Dæmi: Beygjuskilapunktur
      • 4.4.13. Ábending: Jafngildi
      • 4.4.14. Samantekt
    • 4.5. Aðfellur
      • 4.5.1. Skilgreining: Lóðfella
      • 4.5.2. Skilgreining: Láfella
      • 4.5.3. Skilgreining: Skáfella
      • 4.5.4. Dæmi: Lóðfella og láfella
      • 4.5.5. Dæmi: Lóðfella og skáfella
      • 4.5.6. Ábending: Föll sem sveiflast og föll sem nálgast stöðugt
    • 4.6. Að teikna graf falls
    • 4.7. Hagnýtingar í bestun
      • 4.7.1. Dæmi: Afleiður til að leysa bestunarverkefni
    • 4.8. Regla l’Hôpital
      • 4.8.1. Regla l’Hôpital, einhliða útgáfa
      • 4.8.2. Regla l’Hôpital
      • 4.8.3. Dæmi: l’Hôpital
      • 4.8.4. Regla l’Hôpital, \(\infty\)-útgáfa
      • 4.8.5. Regla l’Hôpital, tvíhliða útgáfa
    • 4.9. Aðferð Newtons
      • 4.9.1. Tölulegar vs. analytískar aðferðir
      • 4.9.2. Hvernig virkar aðferð Newtons?
      • 4.9.3. Setning: Aðferð Newtons
      • 4.9.4. Dæmi: Aðferð Newtons
      • 4.9.5. Hvað gæti klikkað?
  • 5. Heildun
    • 5.1. Stofnföll
      • 5.1.1. Andstæðan við diffrun
      • 5.1.2. Skilgreining: Stofnfall
      • 5.1.3. Setning: Form stofnalla
      • 5.1.4. Dæmi: Stofnfall
    • 5.2. Óákveðin heildi
      • 5.2.1. Skilgreining: Óákveðið heildi
      • 5.2.2. Setning: Veldisregla fyrir heildi
      • 5.2.3. Ábending: Gagnleg óákveðin heildi og afleiður
      • 5.2.4. Reiknireglur: Óákveðin heildi
      • 5.2.5. Dæmi: Summuregla
      • 5.2.6. Dæmi: Margföldun með fasta
    • 5.3. Diffurjöfnur
      • 5.3.1. Aðgreinanlegar diffurjöfnur
      • 5.3.2. Dæmi: Aðgreinanleg diffurjafna
      • 5.3.3. Dæmi: Óaðgreinanleg diffurjafa
      • 5.3.4. Upphafsgildisverkefni
      • 5.3.5. Dæmi: Upphafsgildisverkefni með aðgreinanlegri diffurjöfnu
    • 5.4. Nálgun svæða
      • 5.4.1. Summuvirkinn \(\Sigma\)
      • 5.4.2. Reiknireglur: Summuvirkinn
      • 5.4.3. Ábending: Nokkrar summur til að þekkja
      • 5.4.4. Nálgun svæða
      • 5.4.5. Skilgreining: Skipting
      • 5.4.6. Setning: Nálgun við vinstri endapunkt
      • 5.4.7. Dæmi: Nálgun við vinstri endapunkt
      • 5.4.8. Setning: Nálgun við hægri endapunkt
      • 5.4.9. Dæmi: Nálgun við hægri endapunkt
      • 5.4.10. Athugasemd: Fjöldi rétthyrninga
      • 5.4.11. Skilgreining: Riemann summa
      • 5.4.12. Setning: Flatarmál svæðis
      • 5.4.13. Skilgreining: Undir- og yfirsumma
    • 5.5. Ákveðin heildi
      • 5.5.1. Skilgreining: Ákveðið heildi
      • 5.5.2. Setning: Samfelld föll eru heildanleg
      • 5.5.3. Dæmi: Ákveðið heildi reiknað út frá skilgreiningu
      • 5.5.4. Flatarmál falla sem ekki eru jákvæð
      • 5.5.5. Setning: Reiknireglur: ákveðin heildi
      • 5.5.6. Setning: Samanburður heilda
      • 5.5.7. Meðalgildi falls
      • 5.5.8. Skilgreining: Meðalgildi falls á bili
    • 5.6. Undirstöðusetning stærðfræðigreiningar
      • 5.6.1. Meðalgildissetningin fyrir heildi
      • 5.6.2. Dæmi: Meðalgildissetningin fyrir heildi
      • 5.6.3. Setning: Undirstöðusetning stærðfræðigreiningar (I)
      • 5.6.4. Dæmi: Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar (I)
      • 5.6.5. Setning: Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar (II)
      • 5.6.6. Athugasemd: Mikilvægi undirstöðusetningar stærðfræðigreiningarinnar
      • 5.6.7. Dæmi: Undirstöðusetning stærðfræðigreiningarinnar
    • 5.7. Heildun oddstæðra og jafnstæðra falla
      • 5.7.1. Setning: Heildun oddstæðra og jafnstæðra falla
      • 5.7.2. Dæmi: Heildun oddstæðra og jafnstæðra falla
    • 5.8. Innsetning
      • 5.8.1. Setning: Innsetning í óákveðin heildi
      • 5.8.2. Dæmi: Innsetning í óákveðin heildi
      • 5.8.3. Setning: Innsetning í ákveðin heildi
      • 5.8.4. Dæmi: Innsetning í ákveðin heildi
    • 5.9. Heildi með vísisföllum og logrum
      • 5.9.1. Setning: Heildi vísisfalla
      • 5.9.2. Dæmi: Heildun vísisfalls
      • 5.9.3. Setning: Heildun logra
      • 5.9.4. Dæmi: Heildun logra
    • 5.10. Heildi sem skila andhverfum hornaföllum
      • 5.10.1. Setning: Heildi sem skila andhverfum hornaföllum
      • 5.10.2. Dæmi: Heildi sem skila andhverfum hornaföllum
  • 6. Hagnýting á heildun
    • 6.1. Flatarmál svæða
      • 6.1.1. Setning: Flatarmál milli tveggja ferla
      • 6.1.2. Dæmi: Flatarmál milli tveggja ferla
      • 6.1.3. Setning: Flatarmál samsettra svæða
      • 6.1.4. Dæmi: Flatarmál samsettra svæða
      • 6.1.5. Setning: Heildað m.t.t. \(y\)
      • 6.1.6. Dæmi: Heildað m.t.t. \(y\)
    • 6.2. Heildi, vísisföll og lograr
      • 6.2.1. Náttúrulegi logrin sem heildi
      • 6.2.2. Skilgreining: Náttúrulegi logrinn sem heildi
      • 6.2.3. Setning: Afleiða náttúrulega lograns
      • 6.2.4. Hjálparsetning
      • 6.2.5. Dæmi: Afleiða náttúrulega lograns
      • 6.2.6. Setning: Heildi sem skilar náttúrulega logranum
      • 6.2.7. Dæmi: Heildi sem skilar náttúrulega logranum
      • 6.2.8. Setning: Lograreglur
      • 6.2.9. Dæmi: Lograreglur
      • 6.2.10. Skilgreining á tölur Eulers
      • 6.2.11. Skilgreining: Tala Eulers
      • 6.2.12. Veldisvísifallið
      • 6.2.13. Skilgreining: Andhverfa veldisvísisfallsins
      • 6.2.14. Setning: Veldisvísisreglur
      • 6.2.15. Dæmi: Veldisvísisreglur
      • 6.2.16. Almennt um logra og vísisföll
      • 6.2.17. Skilgreining: Vísisföll skilgreind með veldisvísifallinu og náttúrulega logranum
      • 6.2.18. Setning: Afleiður og heildi vísisfalla
      • 6.2.19. Setning: Afleiða logra
      • 6.2.20. Dæmi: Afleiða logra
    • 6.3. Veldisvísisvöxtur og -hnignun
      • 6.3.1. Setning: Veldisvísisvöxtur
      • 6.3.2. Dæmi: Veldisvísisvöxtur
      • 6.3.3. Skilgreining: Tvöföldunartími
      • 6.3.4. Dæmi: Tvöföldunartími
      • 6.3.5. Veldisvísishnignun
      • 6.3.6. Setning: Veldisvísishnignun
      • 6.3.7. Setning: Helmingunartími
      • 6.3.8. Dæmi: Helmingunartími
  • 7. Aðferðir í heildun
    • 7.1. Hlutheildun
      • 7.1.1. Setning: Hlutheildun
      • 7.1.2. Dæmi: Hlutheildun
      • 7.1.3. Dæmi: Hlutheildun beitt tvisvar
      • 7.1.4. Hlutheildun fyrir ákveðin heildi
      • 7.1.5. Setning: Hlutheildun fyrir ákveðin heildi
      • 7.1.6. Dæmi: Hlutheildun fyrir ákveðin heildi
    • 7.2. Óeiginleg heildi
      • 7.2.1. Skilgreining: Óeiginlegt heildi
      • 7.2.2. Dæmi: Óeiginlegt heildi
      • 7.2.3. Dæmi: Óeiginlegt heildi
    • 7.3. Ósamfelldur heilidsstofn
      • 7.3.1. Skilgreining: Ósamfelldur heildisstofn
      • 7.3.2. Dæmi: Ósamfelldur heildisstofn
    • 7.4. Samanburðarpróf
      • 7.4.1. Setning: Samanburðarpróf
      • 7.4.2. Dæmi: Samanburðarpróf
  • 8. Inngangur að diffurjöfnur
    • 8.1. Grunnatriði
      • 8.1.1. Skilgreining: Diffurjafna
      • 8.1.2. Dæmi: Diffurjafna
      • 8.1.3. Skilgreining: Stig diffurjöfnu
      • 8.1.4. Dæmi: Stig diffurjöfnu
      • 8.1.5. Almennar lausnir og sérlausnir
      • 8.1.6. Dæmi: Almenn lausn og sérlausn
      • 8.1.7. Upphafsgildisverkefni
      • 8.1.8. Dæmi: Upphafsgildisverkefni
    • 8.2. Aðskilnaður breytistærða
      • 8.2.1. Skilgreining: Aðgreinanleg diffurjafna
      • 8.2.2. Dæmi: Aðskilnaður breytistærða
    • 8.3. Lógistíska jafnan
      • 8.3.1. Skilgreining: Burðargeta
      • 8.3.2. Skilgreining: Lógistísk diffurjafna
      • 8.3.3. Setning: Lausn lógistískra diffurjafna
      • 8.3.4. Dæmi: Lógistísk diffurjafna
    • 8.4. Fyrsta stigs línulegar diffurjöfnur
      • 8.4.1. Skilgreining: Línuleg diffurjafna
      • 8.4.2. Skilgreining: Staðalform
      • 8.4.3. Dæmi: Staðalform diffurjöfnu
      • 8.4.4. Setning: Lausa fyrsta stigs línulegra diffurjafna
      • 8.4.5. Dæmi: Lausn línulegrar fyrsta stigs diffurjöfnu
  • 9. Runur og raðir
    • 9.1. Runur
      • 9.1.1. Ritháttur
      • 9.1.2. Skilgreining: Runa
      • 9.1.3. Dæmi: Lokað form
      • 9.1.4. Dæmi: Lokað form
      • 9.1.5. Markgildi runa
      • 9.1.6. Skilgreining: Markgildi runu (óformlega)
      • 9.1.7. Skilgreining: Markgildi runu (formlega)
      • 9.1.8. Dæmi: Samleitin og ósamleitin runa
      • 9.1.9. Setning: Markgildi runu reiknað með markgildi falls
      • 9.1.10. Setning: Markgildisreglur fyrir runur
      • 9.1.11. Dæmi: Ákvarða samleitni og reikna markgildið
      • 9.1.12. Setning: Samfelld föll skilgreind á samleitnum runum
      • 9.1.13. Dæmi: Samfelld föll skilgreind á samleitnum runum
      • 9.1.14. Setning: Klemmureglan fyrir runur
      • 9.1.15. Dæmi: Klemmureglan fyrir runur
      • 9.1.16. Takmarkaðar runur
      • 9.1.17. Skilgreining: Takmörkun
      • 9.1.18. Setning: Samleitnar runur eru takmarkaðar
      • 9.1.19. Skilgreining: Einhalla runa
      • 9.1.20. Setning: Setningin um einhalla runur
      • 9.1.21. Dæmi: Setningin um einhalla runur
    • 9.2. Raðir
      • 9.2.1. Skilreining: Röð
      • 9.2.2. Dæmi: Markgildi hlutsumma
      • 9.2.3. Skilgreining: Harmoníska röðin
      • 9.2.4. Reiknireglur: Samleitnar raðir
      • 9.2.5. Dæmi: Reiknireglur um samleitnar raðir
      • 9.2.6. Skilgreining: Geómetrísk röð
      • 9.2.7. Dæmi: Samleitni geómetrískar raðar
      • 9.2.8. Dæmi: Samleitni geómetrískar raðar
      • 9.2.9. Skilgreining: Kíkisröð
      • 9.2.10. Dæmi: Kíkisröð
    • 9.3. Sundurleitnipróf
      • 9.3.1. Setning: Sundurleitnipróf
    • 9.4. Heildisprófið
      • 9.4.1. Setning: Heildisprófið
      • 9.4.2. Dæmi: Heildisprófið
      • 9.4.3. \(p\)-raðir
      • 9.4.4. Skilgreining: \(p\)-röð
      • 9.4.5. Dæmi: Samleitni \(p\)-raða
      • 9.4.6. Að meta gildi raða
      • 9.4.7. Setning: Skekkjumat
      • 9.4.8. Dæmi: Skekkjumat
    • 9.5. Samanburðarprófið
      • 9.5.1. Setning: Samanburðarprófið
      • 9.5.2. Dæmi: Samanburðarprófið
      • 9.5.3. Setning: Samanburður með markgildi
      • 9.5.4. Dæmi: Samanburður með markgildi
    • 9.6. Víxlmerkjaraðir
      • 9.6.1. Skilgreining: Víxlmerkjaröð
      • 9.6.2. Setning: Próf fyrir víxlmerkjaraðir
      • 9.6.3. Dæmi: Próf fyrir víxlmerkjaröð
      • 9.6.4. Setning: Skekkja í víxlmerkjaröðum
      • 9.6.5. Dæmi: Skekkja víxlmerkjaraðar
      • 9.6.6. Skilgreining: Alsamleitni og skilyrt samleitni
      • 9.6.7. Setning: Alsamleitni leiðir til samleitni
      • 9.6.8. Dæmi: Alsamleitni vs. skilyrt samleitni
      • 9.6.9. Dæmi: Munurinn á alsamleitni og skilyrtri samleitni
    • 9.7. Kvóta- og rótarpróf
      • 9.7.1. Setning: Kvótaprófið
      • 9.7.2. Dæmi: Kvótaprófið
      • 9.7.3. Setning: Rótarprófið
      • 9.7.4. Dæmi: Rótarprófið
    • 9.8. Samantekt
  • 10. Veldaraðir
    • 10.1. Veldaraðir og föll
      • 10.1.1. Skilgreining: Veldaröð
      • 10.1.2. Setning: Samleitni veldaraða
      • 10.1.3. Skilgreining: Samleitnibil og samleitnigeisli
      • 10.1.4. Dæmi: Samleitnibil og samleitnigeisli
      • 10.1.5. Föll sem veldaraðir
    • 10.2. Eiginleikar veldaraða
      • 10.2.1. Setning: Sameining veldaraða
      • 10.2.2. Dæmi: Samleitni veldaraðar
      • 10.2.3. Dæmi: Sameining veldaraða
      • 10.2.4. Dæmi: Finna fall veldaraðar
      • 10.2.5. Setning: Margföldun veldaraða
      • 10.2.6. Dæmi: Margföldun veldaraða
      • 10.2.7. Setning: Afleiður og stofnföll veldaraða
      • 10.2.8. Dæmi: Afleiða veldaraðar
      • 10.2.9. Dæmi: Stofnfall veldaraðar
      • 10.2.10. Setning: Veldaraðir eru ótvírætt ákvarðaðar
    • 10.3. Taylor- og Maclaurin-raðir
      • 10.3.1. Skilgreining: Taylor- og Maclaurin-röð
      • 10.3.2. Setning: Taylor-raðir eru ótvírætt ákvarðaðar
      • 10.3.3. Skilgreining: Taylor-margliða
      • 10.3.4. Dæmi: Að ákvarða Taylor-margliðu
      • 10.3.5. Setning: Setning Taylors um skekkju
      • 10.3.6. Dæmi: Línulegar- og ferningsnálganir til að meta fallgildi
      • 10.3.7. Dæmi: Að finna Taylor-röð falls
      • 10.3.8. Setning: Samleitni Taylor-raða
    • 10.4. Hagnýting Taylor-raða
      • 10.4.1. Skilgreining: Tvíliðustuðullinn og tvíliðuröðin
      • 10.4.2. Dæmi: Að finna tvíliðuröð
      • 10.4.3. Ábending: Nokkur algeng föll og Maclaurin raðir þeirra
      • 10.4.4. Dæmi: Að finna eina Maclaurin-röð með annarri
      • 10.4.5. Dæmi: Að leysa diffurjöfnur með veldaröðum
      • 10.4.6. Dæmi: Meta erfið heildi með veldaröðum
      • 10.4.7. Dæmi: Maclaurin raðir til að nálga líkur
  • 11. Inngangur að línulegri algebru
    • 11.1. Fylki
      • 11.1.1. Dæmi: Nokkur dæmi um fylki
      • 11.1.2. Dæmi: Hornalínufylki
      • 11.1.3. Dæmi: Þríhyrningsfylki
    • 11.2. Samlagning og margföldun við fasta
      • 11.2.1. Setning: Samlagning og margföldun við fasta
      • 11.2.2. Dæmi: Samlagning og margföldun við fasta
    • 11.3. Bylt fylki
      • 11.3.1. Dæmi: Bylt fylki
    • 11.4. Margföldun fylkja
    • 11.5. Eiginleikar fylkja
      • 11.5.1. Setning: Reiknireglur fyrir fylki
    • 11.6. Einingafylki
    • 11.7. Andhverfa fylkis
      • 11.7.1. Skilgreining: Fylkjaandhverfa
      • 11.7.2. Dæmi: Fylkjaandhverfa
      • 11.7.3. Setning: Andhverfa \(2 \times 2\) fylkis
    • 11.8. Línuleg jöfnuhneppi
    • 11.9. Ákveða fylkis
      • 11.9.1. Setning: Ákveða þríhyrningsfylkis
    • 11.10. Eiginleikar ákveðu
  • Orðaskrá
Hagnýt stærðfræðigreining (STÆ105G)
  • Leit

Edbook fellur undir Creative Commons höfundarréttarleyfi2026, Hagnýt stærðfræðigreining (STÆ105G) | Version 26.03.02.0+8ce624d. Síðast uppfært 2026-03-02 11:46. Creative Commons License Efnið er sett upp í Edbook en það kerfi samanstendur af Sphinx ásamt sérsniðnum viðbótum. Þemað kemur frá Read the Docs. Unnið með styrk úr Kennslumálasjóði Háskóla Íslands.