2. Hnútaflækja

Förum nú í leik þar sem við myndum flækju á band og reynum að finna aðferð til að leysa flækjuna með hjálp stærðfræðinnar.

2.1. Efni

Tvö bönd (helst mislit, nokkuð þykk, um 1.5 m löng). Litirnir skipta ekki máli en auðvelda okkur að sjá hnútana.
Skriffæri og blað.

2.2. Byrjun

Gott er að vinna 4-5 saman í hóp.
Myndum ferhyrning á gólfinu og merkjum hornin á honum A, B, C og D.
Ef fimm taka þátt er sá fimmti ritari.
Þeir sem standa í A og D halda öðru bandinu á milli sín og þeir sem standa í B og C halda hinu bandinu á milli sín.

_images/tangle_0.png

2.3. Leikreglur

Allir halda í sinn enda allan tímann. Búum til hnút á bandið með því að gera eitt af tvennu:

Víxla (V). Þeir sem standa í A og B skipta um stað þannig að sá sem var í B fer undir bandið hjá þeim sem var í A.

_images/tangle_V.png

Snúa (S). Allir færa sig réttsælis (þannig að A->B, B->C, C->D og D->A).

_images/tangle_S.png

Framkvæmum svo V og S aftur og aftur í einhverri röð þannig að hnútur myndast. Þetta eru einu leyfilegur hreyfingarnar. Við getum jafnvel hugsað um þetta sem dans!

2.4. Spurningar

Þegar búið er að nota V og S í nokkur skipti þannig að hnútur er kominn á bandið, er þá hægt að leysa hann bara með því að nota V og S?
Hvernig förum við þá að því að leysa hann?